Planilandia. Las dimensiones vistas por un cuadrado.

Viendo un capítulo de The Big Bang Theory, Sheldon
comentaba algo sobre el libro de Flatland. Curioseando sobre ello consulté en la Wikipedia y descubrí que se trataba de una novela de Edwin Abbott Abbott, "a square", escrita en 1884. Ni corto ni perezoso fui a una biblioteca de Madrid y la cogí para leer. En una par de días acabada, es muy cortita y así ya puedo pasar a comentarla.

El libro es un tanto extraño, ya que tiene dos vertientes: una social y otra matemática.

Social

En la vertiente social, el protagonista (un cuadrado de Planilandia) nos describe la sociedad y el modo de vida de su mundo, un lugar en dos dimensiones. Habla de una sociedad enormemente jerarquizada donde el numero de tus lados y la regularidad de tus ángulos te convierte en más o menos respetado. Excluidas quedan las mujeres que son simples rayas y bastante estupidas. Habla además de revoluciones sociales deribadas del descubrimiento del color y el intento de hacer la sociedad más igual y de como las capas mas altas manejaron la situación inteligente y brutalmente a la vez.

Todo esta descripción no es más que una alusión a la sociedad victoriana en la que vivía el autor. Y una clara crítica al sistema de nobleza y castas que prácticamente existía, a unas clases sociales pagadas de si mismas e incluso al machismo imperante en la época.

Matemática

La novela constituye también un manual muy fácil de seguir para comprender las dimensiones, tanto las de nuestro mundo, hipotéticos mundos de menos dimensiones e hipotéticos mundos de más dimensiones.

El cuadrado nos explica como sería un mundo en 2D (Planilandia)y derrocha imaginación a la hora de evitar los problemas que se podrían deribar de la falta de la 3ª dimensión. Más tarde tiene una visión de un mundo en 1D (Linealandia), donde solo existia una linea a lo largo de la cual viven seres que no se pueden atravesar entre si, así que interactuan con los alejados solo mediante el sonido. Más tarde el cuadrado es elegido por una esfera proveniente de un mundo 3D (Espaciolandia) para ser iluminado sobre las 3 dimensiones y esta le muestra además un mundo sin dimensiones (Puntolandia) donde un punto vive en el total solipsismo. Por último el cuadrado llega a teorizar sobre la existencia de mundos de 4D o más dimensiones.

Muy bien explicado y muy fácil de comprender, es entretenido de leer a la par que instructivo. Lo recomiendo si os ha entrado la curiosidad.